RSA
Salah
satu algoritma kriptografi kunci-nirsimetri (kunci-publik) yang paling
terkenal adalah RSA (Rivest, Shamir, Adleman). Algoritma ini dibuat oleh
Ron Rivest, Adi Shamir, dan Leonard Adleman. Keamanan algoritma RSA
terletak pada sulitnya memfaktorkan bilangan yang besar menjadi
faktorfaktor prima. Pemfaktoran ini dilakukan untuk memperoleh kunci
rahasia. Selama pemfaktoran bilangan besar menjadi faktor-faktor prima
belum ditemukan algoritma maka selama itu pula keamanan algoritma RSA
tetap terjamin [MUN06].
Untuk membangkitkan pasangan kunci (kunci publik dan kunci rahasia), beberapa langkah yang harus dilakukan antara lain:
1. Pilih dua bilangan prima sembarang p dan q
2. Hitung n = p.q. Sebaiknya p ≠ q maka n = p2 sehingga p dapat diperoleh dengan menarik akar kuadrat dari n
3. Hitung φ(n) = (p - 1).(q - 1)
4. Pilih kunci publik e yang relatif prima terhadap φ(n)
5. Bangkitkan kunci rahasia d dengan persamaan:
e.d ≡ 1 (mod φ(n)) ..............................................(1)
Perhatikan bahwa persamaan diatas ekivalen dengan e.d ≡ 1 + k φ(n), sehingga d dapat dihitung dengan:
d = (1 + k φ(n))/e .............................................(2)
Disini akan didapat dua hasil perhitungan yaitu pasangan n dan d sebagai kunci rahasia (private) dan pasangan n dan e sebagai kunci publik yang sifatnya tidak rahasia [MUN06].
1. Pilih dua bilangan prima sembarang p dan q
2. Hitung n = p.q. Sebaiknya p ≠ q maka n = p2 sehingga p dapat diperoleh dengan menarik akar kuadrat dari n
3. Hitung φ(n) = (p - 1).(q - 1)
4. Pilih kunci publik e yang relatif prima terhadap φ(n)
5. Bangkitkan kunci rahasia d dengan persamaan:
e.d ≡ 1 (mod φ(n)) ..............................................(1)
Perhatikan bahwa persamaan diatas ekivalen dengan e.d ≡ 1 + k φ(n), sehingga d dapat dihitung dengan:
d = (1 + k φ(n))/e .............................................(2)
Disini akan didapat dua hasil perhitungan yaitu pasangan n dan d sebagai kunci rahasia (private) dan pasangan n dan e sebagai kunci publik yang sifatnya tidak rahasia [MUN06].
Untuk mengenkripsi pesan (plainteks) menjadi cipherteks, langkah-langkah yang dilakukan adalah:
1. Ambil kunci penerima pesan e dan modulus n
1. Ambil kunci penerima pesan e dan modulus n
2.
Nyatakan plainteks m menjadi blok-blok m1, m2, ... sedemikian sehingga
setiap blok merepresentasikan nilai dalam selang [0,n-1]
3. Setiap blok mi dienkripsi menjadi blok ci dengan rumus
E m c me n
e i i i ( ) = ≡ mod ........................ ..............(3)
Sedangkan untuk dekripsi digunakan rumus:
D c m cd n
d i i i ( ) = = mod ..................................... (4)
Kekuatan algoritma RSA ini terletak pada sulitnya memfaktorkan suatu bilangan yang besar menjadi faktor primanya. Sehingga semakin panjang pasangan kunci yang digunakan (dalam artian semakin besar bilangan kuncinya) maka algoritma RSA akan semakin aman.
3. Setiap blok mi dienkripsi menjadi blok ci dengan rumus
E m c me n
e i i i ( ) = ≡ mod ........................ ..............(3)
Sedangkan untuk dekripsi digunakan rumus:
D c m cd n
d i i i ( ) = = mod ..................................... (4)
Kekuatan algoritma RSA ini terletak pada sulitnya memfaktorkan suatu bilangan yang besar menjadi faktor primanya. Sehingga semakin panjang pasangan kunci yang digunakan (dalam artian semakin besar bilangan kuncinya) maka algoritma RSA akan semakin aman.
0 komentar:
Post a Comment